Los tres sabios:
En un reino en crisis, el rey Magn�nimus pretende eliminar a sus tres sabios consejeros, pero les propone una acertijo que si lo resuelven les perdonar� la vida. El rey coloca a los tres sabios en fila india. - "Dispongo de cinco sombreros, tres blancos y dos negros. Os colocar� a cada uno de vosotros uno de estos sombreros en lo alto de vuestra cabeza, de manera que ser�is capaces de ver el sombrero que lleva el que est� enfrente vuestro pero no el vuestro (de modo que el �ltimo sabio de la fila ve a los otros dos, el segundo sabio solo ve al primero y el primer sabio no ve a ninguno de los otros sabios). El juego consiste en que deb�is de adivinar lo antes posible el color del sombrero que llev�is y justificar como lo hab�is adivinado. Pero si uno de vosotros se equivoca, morireis los tres!!!" - dijo el Rey. Entonces el Rey coloc� a cada uno de los tres uno de los sombreros blancos y guard� los dos negros. Empez� preguntando al �ltimo de la fila que no respondi� nada. Continu� preguntando al segundo que tampoco respondi�. Y cuando le toc� al primero, �ste respondi�: - "Majestad, �mi sombrero es blanco!!" -.
�Por qu�?.
La bombilla:
Est�s frente a una puerta cerrada que conduce a una habitaci�n a oscuras en la cual hay una bombilla, pero donde est�s no puedes ver si est� encendida o apagada. Lo que s� hay donde est�s, son cuatro interruptores de los cuales s�lo uno enciende la bombilla del otro lado de la habitaci�n. Puedes activar o desactivar los interruptores cuantas veces quieras, pero s�lo puedes entrar en la habitaci�n una sola vez. �C�mo har�s para determinar cu�l es el interruptor que enciende la bombilla?
Los tres cofres:
Hay tres cofres llenos de monedas de real y uno de ellos est� lleno de monedas falsas. Sabiendo que todas las monedas pesan 1 gr, menos las falsas que pesan 1,1 gr, decir c�mo, con una balanza, podemos saber qu� cofre contiene las monedas falsas si solo podemos hacer una sola pesada. Para la pesada podemos escoger tantas monedas como queramos de cada cofre, pero las tendremos que pesar todas juntas y una sola vez.
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Soluciones
LOS TRES SABIOS
El primer sabio razon� de esta manera: Hay tres sombreros blancos y dos negros. Si el tercer sabio hubiera visto en cada uno de nosotros dos los sombreros negros, hubiera dicho sin dudar "Majestad, mi sombrero es blanco". Como no respondi�, significa que ten�a dudas. Por lo tanto, hay dos posibilidades: 1. Vio dos sombreros blancos. 2 Vio un sombrero blanco y uno negro. Seg�n la primera posibilidad, mi sombrero es blanco. Con la segunda posibilidad, �qui�n tiene el sombrero negro? Si lo tuviera yo, el segundo sabio habr�a respondido "Veo que el primer sabio lleva un sombrero negro. Si el m�o fuera tambi�n negro, el �ltimo sabio hubiera respondido que el suyo era blanco. Por lo tanto el m�o es blanco". Pero como no respondi�, significa que qued� en la duda. Por lo tanto, de acuerdo a la segunda posibilidad, mi sombrero es blanco. En conclusi�n, s�lo hay una respuesta, Majestad: Mi sombrero es blanco.
LA BOMBILLA:
Primero se enciende el primer interruptor y el segundo. Al cabo de un rato se apaga el primero. Y se enciende el tercero. Se entra en la habitaci�n:
- si la bombilla est� apagada y caliente era el primer interruptor. - si la bombilla est� encendida y caliente era el segundo. - si la bombilla est� encendida y fria es el tercero. - si la bombilla est� apagada y fr�a es el cuarto.
LOS TRES COFRES:
Tienes que coger una moneda del primer cofre, dos del segundo y tres del tercero y pesarlas todas juntas. Si por ejemplo resulta que pesan 6,1 gr, querr� decir que el primer cofre contenia las monedas falsas.